Contrariamente alla dizione “araba” data alla provenienza dei numeri che utilizziamo tutti i giorni, questi in realtà si sviluppano in India dal 400 a.C. al 400 d.C. come evoluzione dei numeri brahmitici (dall’1 al 9).

numerazione brahmitica

Le iscrizioni buddiste intorno al 300 a.C. utilizzano i glifi che poi divennero 1, 4 e 6. Un secolo più tardi, fu registrato l’utilizzo dei glifi che poi divennero 2, 7 e 9.

Origine ed evoluzione dei numeri Nagari derivanti dal Brahmitico e dal Sanscrito

Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi

Lo 0 compare per la prima volta nel ıx secolo, a Gwalior risalente all’anno 870. In ogni caso, prima di questa data, l’uso del glifo aveva già raggiunto la Persia, e viene menzionato sia nelle descrizioni del matematico persiano Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi autore dell’opera Aritmetica dove tratta in modo esauriente delle cifre e dell’utilizzazione dello zero e dove afferma di aver appreso il sistema numerico dagli indiani, sia dal matematico arabo Al-Kindi, che scrisse quattro volumi, “Sull’utilizzo dei numeri indiani” (Ketab fi Isti’mal al-‘Adad al-Hindi) intorno all’830. Questi matematici sono pertanto i principali responsabili per la diffusione del sistema indiano di numerazione nel Medio Oriente, grazie all’espansione dell’impero dei Muslim, e successivamente nei Paesi Occidentali.

Nel x secolo, i matematici Mediorientali estesero il sistema numerico decimale includendo le frazioni, così come registrato dal trattato del matematico Abu’l-Hasan al-Uqlidisi nel 952 – 953.

Nel mondo arabo – fino ai tempi moderni – il sitema numerico arabo era utilizzato solo dai matematici. Scienziati musulmani utilizzavano il sistema di numerazione babilonese, e i mercanti utilizzavano i numeri Abjad.

Una variante distintiva “arabica occidentale” dei simboli incominciò ad emergere intorno al x secolo nel Maghreb e in Al-Andalus (Andalusia), chiamati i numeri ghubar (“tavola di sabbia” o “tavola di polvere”).

Codex Vigilanus del 976

Le prime menzioni dei numeri nei paesi occidentali sono trovate nel Codex Vigilanus del 976. Nel decennio del 980, Gerberto di Aurillac (più tardi noto come Papa Silvestro II) iniziò a diffondere la conoscenza dei numeri in Europa. Gerberto aveva studiato nella sua giovinezza a Barcellona, ed è conosciuto per aver richiesto trattati matematici riguardanti l’utilizzo dell’astrolabio da Lupito di Barcellona dopo che ritornò in Francia. Le prime tracce in Spagna sono datate precisamente nell’anno 976 con reperti rivenuti presso il Monastero di Albelda, in Italia arriveranno in Vaticano nel 1077 incontrando però molti ostacoli.

Leonardo da Pisa detto “Fibonacci”

Sarà Leonardo da Pisa detto “Fibonacci”, che assieme al padre Guglielmo, rappresentante dei mercanti della Repubblica di Pisa nella regione di Bugia (in arabo: Bejaia, in berbero: Bgayet) in Cabilia (Algeria), passò alcuni anni in quella città, dove studiò i procedimenti aritmetici che gli Arabi stavano diffondendo nelle regioni del mondo islamico. Proprio per perfezionare queste conoscenze, Fibonacci viaggiò molto, arrivando fino a Costantinopoli, alternando il commercio con gli studi matematici. Verso il 1200 rientrò a Pisa, dove negli anni successivi pubblicò nel 1202 e nel 1228 la sua opera di quindici capitoli Liber Abaci, tramite la quale introdusse per la prima volta in Europa le nove cifre (da lui chiamate indiane), assieme al segno 0, “che in latino è chiamato zephirus “zefiro” (cap. I, con confronti con il sistema romano), presentò criteri di divisibilità, regole di calcolo di radicali quadratici e cubici, le serie, le proporzioni. Introdusse con poco successo la barretta delle frazioni (nota al mondo arabo prima di lui) (cap. II-IV). Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza di numeri da lui ideata e conosciuta, appunto, come successione di Fibonacci): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono. Sembra che questa sequenza sia presente in diverse forme naturali (per esempio, negli sviluppi delle spirali delle conchiglie, ecc.). Per mostrare “ad oculum” l’utilità del nuovo sistema egli pose sotto gli occhi del lettore una tabella comparativa di numeri scritti nei due sistemi, romano e indiano (che era si conosciuto ma se ne dubitava la superiorità su quello romano).

Sono anche compresi quesiti che gli furono posti, con la loro soluzione (uno dei capitoli trattava aritmetica commerciale, problemi di cambi, ecc.). Nonostante si tratti di un manoscritto, ne sono giunte alcune copie fino ai nostri tempi, assieme ad alcuni altri suoi libri; si ha notizia anche di altri scritti, però non rintracciabili.

L’eco di Fibonacci giunse anche alla corte di Federico II del Sacro Romano Impero, soprattutto dopo che il suo matematico ebbe alcuni problemi risolti dal Fibonacci. Per questo motivo gli fu assegnato un vitalizio che gli permise di dedicarsi completamente ai suoi studi. A partire dal 1228 non si hanno più notizie del matematico, tranne per quanto concerne il Decreto della Repubblica di Pisa che gli conferì il titolo di “Discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo”. Fibonacci morì qualche anno dopo presumibilmente a Pisa, ma i suoi studi furono così importanti che tutt’oggi esiste una pubblicazione periodica dedicata interamente alla sequenza aritmetica da lui elaborata, il “Fibonacci Quarterly”.

Origine ed evoluzione del numero 3

Fino ai primi anni dell’800 nelle parole scritte o stampate venivano utilizzate due tipi di esse minuscole. La prima era la “esse corta” o “esse rotonda” che è quella che utilizziamo attualmente, derivante dal disegno della S maiuscola del lapidario romano e che allora trovava utilizzo principalmente a fine parola; la seconda, chiamata “esselonga” che nel disegno assomiglia ad una ‘f’ senza il trattino orizzontale d’incrocio a destra, trovava utilizzo singolarmente o in legature in tutte le altre posizioni nelle parole.
In inglese la “esselonga” viene chiamata long, medial o descending s (ſ).
La “esselonga” deriva dalle forme amanuensi delle prime scritture corsive romane dove si utilizzavano solamente lettere maiuscole per arrivare, passando dal “semionciale”, alle forme uniformate della scrittura operata da Carlo Magno e la comparsa della “carolina” o “minuscola carolingia”.
Gli scritti in “minuscola carolingia” del nono secolo usavano soltanto la “esselonga”, ma nel “tardo carolingio” e nelle prime scritture del “Gotico”, dal dodicesimo secolo in poi, è stata adottata la consuetudine di utilizzare la “esselonga” all’inizio e nell’interno delle parole e la “esse corta” alla fine di parola.

Con l’avvento della stampa anche i primi prototipografi seguirono la consuetudine di utilizzo dei due tipi di esse nella forma gotica. Anche l’alfabeto greco usa due lettere per la sigma, corrispondente alla latina ‘s’, la normale ‘σ’ e la forma speciale ‘ς’ in finale di parola, cosa che potrebbe avere aiutato la creazione di forme speciali della ‘s’; infatti durante il Rinascimento una parte significativa della classe intellettuale europea aveva familiarità con il greco. Alcuni stampatori che hanno cominciato ad usare i caratteri influenzati dalle scritture umanistiche (Sweynheym e Pannartz a Subiaco nel 1465, per esempio ed Ulric Gering a Parigi nel 1470) hanno utilizzato i due tipi di “s“ in modo differente per poi ritornare all’uso ‘gotico’ della “esselonga” iniziale e mediale e della “esse corta” finale e questa si è transformata in nella regola quasi universale nella stampa fino alla conclusione del diciottesimo secolo quando l’utilizzo della s finale si generalizzò poco a poco, finché giunse a sostituire completamente la “esselonga”. Il testo della Costituzione degli Stati Uniti d’America, per esempio, impiega la “esselonga” unicamente lì dove la “s” è doppia, come nelle parole Congress, Class, Business …
La s lunga è rimasta nel francese e in inglese fino alla Rivoluzione Industriale.

Nel minuscolo corsivo della esselonga il disegno della lettera non presenta nessun trattino orizzontale d’incrocio ed ha invece un tratto discendente pendente verso sinistra non possibile nelle altre forme di carattere senza crenatura.
Poiché la “esselonga” era crenata e coincideva con il disegno dei caratteri adiacenti, la “esse corta”, a volte, è stata usata come espediente davanti alle lettere alte con cui la forma della esselunga si sarebbe scontrata.
Speciali legature sono stati fatte per molte delle combinazioni, quali as (per l’inglese da stampa) sb, sh, si, sk, sl, ss, st, ssi, ssl.

Come gli stampatori anche chi redige gli scritti umanistici, nella fine del quindicesimo secolo, ritornano generalmente ad utilizzare per firmare con le iniziali e la esselonga mediale e la essecorta finale. Ma i produttori della forma corsiva dello scritto e delle mani che si sono sviluppati da esso (chancery corsivo e le mani ‘italiane ‘) successive spesso non hanno fatto uso affatto della esselonga e distesa e dell’uso contradditorio dei calligrafi è in maniera sconvolgente differenti dalla pratica rigida osservata dagli stampatori. Gli esempi dell’utilizzo della essecorta iniziale e mediale possono essere trovati verso la conclusione del quindicesimo secolo nel lavoro di Bartolomeo Sanvito e forse, una figura significativa in questo contesto come in molti altri, è il famoso calligrafo di sedicesimo-secolo Giovan Francesco Cresci a Roma che, diverso dei produttori più in anticipo del corsiva di cancellaresca, compreso il suo arco-rivale Giovanni Battista Palatino, ha reso piccolo ad uso della s lunga in suoi propri manoscritti e libri di scrittura. Il suo nuovo stile, adottato dai suoi allievi e successori, ha cambiato il tipo di scrittura a mano occidentale.
Dal quindicesimo alla fine del diciottesimo secolo ci sono molto poche eccezioni in testi stampati alla regola che la s iniziale e mediale era lunga e la s finale era corta. Una delle eccezioni è visibile in una serie di stampati a Vicenza nel 1520 per il riformatore linguistico italiano Giangiorgio Trissino, in cui la s lunga e corta è usata per distinguere espressamente e la consonante. Pierre Moreau, che ha stampato nel 1640, a Parigi, con i tipi ha basato su una versione corrente della mano corsiva italiana, ha seguito la pratica dei calligrafi contemporanei ed ha usato soltanto la s corta. La s lunga non è stata usata in Joseph Ames, le antichità tipografiche (Londra, 1749), né nel Virgil di 1758 ha stampato da Robert e da Andrew Foulis di Glasgow e da alcuni dei loro altri titoli. Gli esempi di stampa senza s lunga inoltre sono stati ritrovati in Spagna durante la fine del diciottesimo secolo, l’esempio più iniziale finora identificato essendo Tomas Lopez, Descripción de la Provincia de Madrid (Madrid: Joaquín Ibarra, 1763). Altri esempi includono Andres Xímenez, del di Descripción… Escorial (Madrid: Antonio Marín, 1764), il tipo esemplare di Antonio Espinosa (Madrid, 1771) e Sallust del Ibarra (Madrid, 1772). Veda D. B. Updike, i tipi di stampa, secondo ed. (1937), figs. 233-44. Non ci sembra essere spiegazione stampata da c’è ne di questi stampatori perchè hanno fatto questo, ma sembra probabilmente che questi esempi di diciottesimo-secolo in Gran-Bretagna ed in Spagna rappresentano l’inizio di una sommossa contro l’uso irrazionale di due forme differenti per una lettera, che ha significato che così come la s lunga in se che lo stampatore ha dovuto trovare la stanza nell’argomento per il suo numeroso ligatured le specie così come i cinque inevitabili per la f.
Lo scarto generale della s lunga dagli stampatori è probabilmente dovuto François-Ambroise Didot, Parigi, che in circa 1781 inizia il taglio di nuovo stile di tipo che più successivamente è stato conosciuto in inglese come ‘faccia moderna ‘. La s lunga non è stata inclusa nei nuovi tipi e l’esempio del Didot è stato seguito rapidamente da altri stampatori sotto la sua influenza. Uno di questi era John Bell, stampatore e typefounder a Londra, a quale il movimento per il relativo disuse è attribuito a volte erroneamente. Bell non ha usato la s lunga in suo giornale il mondo, in primo luogo pubblicato il 1 gennaio 1787, né nel testo dell’esemplare di nuovi tipi tagli per la sua Lettera-Fonderia britannica da Richard Austin (1788), anche se la sinossi del fount indica che la s lunga e le relative combinazioni sono state fatte per esso. Bell aveva una conoscenza di con i libri francesi contemporanei, che ha importato in Inghilterra ed aveva usato un piccolo formato di uno dei tipi tagliati da Firmin, figlio di François-Ambroise Didot. ‘nel Prolegomena ‘al suo Shakspeare (1788) Belhi hanno spiegato che i suoi oggetti nell’omissione della s lunga erano dare le linee ‘che l’effetto di essere più si apre ‘(uno scopo di molti stampatori del diciottesimo secolo tardo, quando i testi erano comunemente al piombo) ed evitare la confusione della s lunga con la f.
Quando i fonditori di caratteri in Gran-Bretagna introducendo la “modernità“ dei tipi durante la decade dal 1795 al 1805, la esselonga spesso non è stata fornita nelle polize dei nuovi caratteri costringendo gli stampatori a sostituirla con la presente essecorta portando rapidamente alla scomparsa dell’utilizzo. È stata fatta rivivere per un certo tempo per il relativo sapore antiquariato dagli stampatori come Charles Whittingham e Louis Perrin quando utilizzavano i vecchi caratteri e sono stati usati di nuovo per la stampa verso la metà del diciannovesimo secolo, ma la esselonga è completamente sparita nella stampa giornaliera con i tipi romani mentre sono ancora usate quando il tedesco è composto correttamente nei tipi gotici come Schwabacher e Fraktur.

Nella lingua tedesca, ad esclusione della Svizzera tedesca dove da molto tempo è stata abolito l’uso, e tuttora utilizzato il glifo della legatura “ß”, conosciuto con il nome di Eszett (o Esszett, Eszet, Esszet) o scharfes S se considerato a sé stante, poiché essenzialmente è basato sulla legatura “sz”. L’utilizzo dipende anche dal tipo di vocale. È usato dopo una vocale lunga, come in Straße (via), ma non dopo una corta, come in Gasse (vicolo).
Inoltre poiché la ß non può essere divisa, non si può sillabare, mentre le ss è diviso fra le sillabe (Gas-se). Questa lettera ha una particolarità tra gli alfabeti occidentali dal momento che non appare mai in posizione iniziale (tranne in rarissimi casi, come in alcune trascrizioni fonetiche di qualche dizionario tedesco dove indica il fonema /s/, opposto a che indica /z/).
I cambiamenti recenti alla ortografia tedesca hanno modificato le regole ed hanno ridotto le occasioni per il relativo uso sostituendo la ß con l’uso semplice della doppia s. La lettera minuscola latina S tagliente, come ß è conosciuta, non solo ha relativo posto fra i glyphs della serie di caratteri di ASCII (dal 1986) e di Unicode (U+00DF), ma è accessibile sui telefoni mobili.

Nella lingua francese la “esselonga” seguita da un’altra s poteva essere scritta in più modi, secondo il gusto del tipografo (e talvolta senza grande coerenza), come due “esselonga” o con una “esselonga” seguita da una “esse rotonda”, il che può portare alla legatura ß che non è stata, in passato, limitata al tedesco.
Attualmente, i lettori o gli editori non preparati confondono frequentemente la “esselonga” con una f (nello stesso nodo in cui gli anglofoni confondono la grafia moderna di þ con una y tra cui non vi è nessun rapporto). La confusione è sovente dovuta alla presenza del trattino orizzontale. I matematici impiegano un ultimo avatar, della s lunga come simbolo dell’integrale: ∫. Esiste nell’alfabeto fonetico internazionale un’altra variazione della s lunga chiamata esh ʃ, che serve a indicare la consonante fricativa postalveolare sorda che si trova all’interno della parola pesce (indica il digramma italiano sc). La si ritrova attualmente nelle ortografie recenti di molte lingue africane (come il dagbani del Ghana, il songhoy e il tamasheq del Mali o anche il pandikeri dell’Uganda). La forma maiuscola non è una S ma una specie di sigma maiuscola greca, Ʃ oppure, nell’alfabeto internazionale di Niamey una versione ingrandita della minuscola, usata di preferenza per le lingue africane.

tratto da testi di James Mosley e di Giangiorgio Fuga